自然条件下，热量从较热的物体流向较冷的物体。集中在房间一角的空气会弥散到整个空间。所有这些过程似乎都有一个优先的时间方向，这意味着存在一些量（熵），它代表着系统的无序性，总是随着时间而增加。难怪熵被描绘成 时间之箭。
这一切归结为一个简单的观察。每个孤立系统既可以通过微观状态在分子层面上描述细节，也可以通过宏观状态在全局层面上描述。微观状态的例子是所有单个分子在任何时间的空间位置和速度，而宏观状态通常由全局属性定义，如温度、压力和体积。
玻尔兹曼所作的重要观察是，知道系统的宏观状态并意味着能知道系统的精确微观状态。对于像温度和压力这样的宏观性质的知识，仍然存在一系列可能的微观状态。
这就好比说，如果我们知道一个逃犯在哪个城市，他的确切位置仍然可能在城市的任何街区内。注意，孤立系统的微观状态可能会发生非常迅速的变化。然而，系统宏观状态的变化速度要慢得多。就像逃犯更容易改变他所在的街区，而很难改变他所在的城市。
由此，玻尔兹曼定义熵。熵，刻在了他的墓碑上。
玻尔兹曼的组合论证
在他的整个职业生涯中，玻尔兹曼以不同的方式探索、证明和完善第二定律。这是必要的，因为他的同行们对他的理论提出了多种反驳。
这里，我们来看看他的组合论证，它对第二定律给出了清晰的解释和证明。
玻尔兹曼组合论证：如果我们在所有的微观状态中随机选取一个微观状态，它更有可能处于宏观状态B，而不是宏观状态A，这是因为B的微观状态比A多。
简而言之，组合论证说，给定一个能量固定的孤立系统，系统存在于特定宏观状态M的概率与M内微观状态的数量成正比。
要理解这一点，只需要考虑这样一个事实，孤立系统可以被系统所能达到的所有可能的微观状态完全描述。宏观状态本质上是一种人工构造，它以某种方式将微观状态组合在一起。例如，如果我们通过系统的温度来定义宏观状态，那么我们就把所有粒子速度均方相等的微观状态归为一类。
在这个前提下，组合论证自然地从基本概率中得出，如果系统所有可能的微观状态的概率都是相等的，那么系统存在于某一宏观状态M中的概率与M内的微观状态数成比例。
人类的大脑也是一个受物理规律支配的系统。但它也是根据薛定谔所说的，通过排泄多余的熵到周围环境来驱动的吗？
对大脑的熵的理解是否足以解释智能的出现？
大脑不是一个孤立的系统。它不断地从外部世界获得输入。它是外部世界信息的消费者，就像生物是食物的消费者一样。
事实上，正如多年来许多科学家所论证的那样，大脑本质上创造了一个外部世界的内部模型，这个模型是由其一生中积累的感官信息所塑造的。
如果存在一种更简单的理解，可以解释所有的数据，那么它肯定比以前更正确。
4月8日 16:18最近更新时间：2021-04-13 00:30
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